[請益]請問一題剪力彎矩圖

[bauwo]

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歐陽老師書裡的一題，
我的疑問是，
在算彎矩圖的各極值，
歐陽老師是切自由體來算，
但我試著用剪力圖面積來算（如圖中鉛筆處）
答案卻不一樣，
檢查很久看不出原因，
所以想請教各位前輩，
感謝了。

[minitaylor]

兩個問題
(1)q載重的單位是什麼？
(2)您是否忘記了q的載重單位上需乘上面積常數？

[bauwo]

這一題是用代號去解，沒有單位耶，
另外，何謂面積常數，書上完全沒帶到………………慘了我
我以為，二次曲線函數面積都是1/3矩型。

[minitaylor]

q一般來講為t/m

區域剪力=qA*(L/4)+(q1-qA)*(L*4)*(1/2)

區域彎矩=(1/3)*[qA*(L/4)+(q1-qA)*(L*4)*(1/2)]*(L/4)

這題是均變受力

所以剪力圖二次拋物線為上拋圖，彎矩圖三次拋物線為下拋圖。

這裡有一個觀念：

均佈受力
剪力負斜，彎矩下拋
剪力正斜，彎矩上拋

均變受力
(1)剪力圖
二次拋物線與均佈圖的畫法相反
受力負斜，剪力上拋
受力正斜，剪力下拋
(2)彎矩圖(三次拋物線一律為下拋)

[紫煌]

拋物線面積
一定要有「函數頭（或尾）有任一斜率為零」處，才能帶1/3或2/3的公式
不然都要積分或者是使用「新普森法」
新普森法測量有教吧

[bauwo]

謝謝老師，
因為q在左邊起點不為零，
所以剪力圖左邊起點斜率不是零，
因此不能1/3矩型，
微積分沒學好，抱歉

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