作測量考古題遇到的小問題...

[mydouble11]

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▼ 參考資料

問題如圖片中的文字所述:
Q1

[img]<a href="http://www.flickr.com/photos/mydouble11/2533189165/" title="Flickr 上 mydouble11 的 coordinate"><img src="http://farm4.static.flickr.com/3007/2533189165_d872906bb2_b.jpg" width="778" height="1024" alt="coordinate"></a>


Q2
[/img]<a href="http://www.flickr.com/photos/mydouble11/2533188825/" title="Flickr 上 mydouble11 的 1"><img src="http://farm4.static.flickr.com/3133/2533188825_15f1c29b14_o.jpg" width="1148" height="820" alt="1"></a>

[img]<a%20href="http://www.flickr.com/photos/mydouble11/2534003160/"%20title="Flickr%20上%20mydouble11%20的%202"><img%20src="http://farm3.static.flickr.com/2169/2534003160_2fb19fff8e_o.jpg"%20width="570"%20height="644"%20alt="2"></a>[/img][/b]

[balyss]

第一題 沒有錯

第二題 有問題

10/sinx=15/(sin70-x)
x=27度1分42秒
10/sinx=ap長度/sin110 可以得到AP長度=20.678m
pa方位角=80度-x=52度58分18秒

[chengyu66]

第一題

您好像寫反了。

O點 (333.730 , 258.422)


至於第二題來說

個人認為，考試是比速度，計算值只要是預估值便可；道路寬度以垂直計算即可。

若是實地計算，要求精確性，有儀器觀測。

[mydouble11]

補充依下，第一題我的想法是說題目給定A(200,300)

按照解答即表A(E,N)=A(X,Y) ; 200=E=X;300=N=Y

但我記得以前做題目都是認定為A(200,300)代表A(N,E)=A(Y,X) ; 200=N=Y;300=E=X

其餘的算法解法都與解答依樣，只是以上座標的認定不同，不知道如何解釋呢?

[chengyu66]

補充依下，第一題我的想法是說題目給定A(200,300)

按照解答即表A(E,N)=A(X,Y) ; 200=E=X;300=N=Y

但我記得以前做題目都是認定為A(200,300)代表A(N,E)=A(Y,X) ; 200=N=Y;300=E=X

其餘的算法解法都與解答依樣，只是以上座標的認定不同，不知道如何解釋呢?

寫法：

例如：A(N,E) = (200,300)

[laimaddux31]

第一題 沒有錯

第二題 有問題

10/sinx=15/(sin70-x)
x=27度1分42秒
10/sinx=ap長度/sin110 可以得到AP長度=20.678m
pa方位角=80度-x=52度58分18秒

第二題

我想你可能有所誤解 你的X應該是上圖中的X'
所以ap長應該是`(15)/(sinX)=(10)/(sin(70-X))`
計算出X=42度58'19"
ap=`(15)/(sin42.972)`=22.006
但pa方位角沒錯`phi_(pa)=X+10=80-X'=52.972度

還有就是道路寬度在題目上沒有說明是否垂直中心線 就自己在作答時作假設有垂直中心線比較好

另外,第一題座標應該是(N,E)=(Y,X),最好也是先假設說明清楚

[balyss]

我取的x是X'沒錯 而ap長應該是 (15)/(sinX)=(10)/(sin(70-X))是建立在虛線是正交的情況下才成立的
不然ap直接代畢氏定理就好了 畢氏定理所出來的值只有18.028 而正弦出來的郤有22.006
同一線段郤有二個不同值不是很奇怪嗎???

[laimaddux31]

道路中心線(虛線)非正交(`/_`CPB=70)沒錯
但是題解的意思假設路寬垂直道路中心線(`:.`CA=15,BA=10)
再利用直角三角形CAP及BAP斜邊相等
得到 `(15)/(sinX)=(10)/(sin(70-X))`解出X

[cance]

第二題因為題目未說明清楚路寬20米與30米是否垂直於道路中心線還是平行於隔壁道路中心線
實力解答是垂直於道路中心線去計算，我自己是用路寬平行於隔壁道路中心線去計算反而較簡
單，即三角形BP=15m、BA=10m，內角ABP=110度下去計算，最後座標解答也稍有不同，
但差異不大，另外因題目已標定正北方為N，所以座標系統以N、E方式表達較適當，而且一定
是(N、E)若要用X、Y方式則為(X、Y)，記住順序不可顛倒
至於第一題建議以單曲線的觀念利用L=外距E=R(Sec(I/2)-1)去反推半徑R較快速喔

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