關於材力講義第七章例題的問題

[Gordon001]

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▼ 參考資料

老師我有個問題想問：

講義的CH7例題16的絕對最大剪應力的算法我能理解
這題的三圍應力莫爾圓的三個點分別是X軸應力、Y軸應力、Z軸應力由大排到小

但是

講義的CH7例題30的絕對最大剪應力的算法我就不太懂了
這題的三圍應力莫爾圓的三點卻分別是最大主應力和最小主應力還有一個σ3
問題(1)為何這題的三圍應力莫爾圓的三點就不是X軸應力、Y軸應力、Z軸應力呢?
問題(2)σ1是最大主應力σ2是最小主應力那σ3到底是什麼呢?為什麼能看出是0

[YKS]

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老師我有個問題想問：

講義的CH7例題16的絕對最大剪應力的算法我能理解
這題的三圍應力莫爾圓的三個點分別是X軸應力、Y軸應力、Z軸應力由大排到小

但是

講義的CH7例題30的絕對最大剪應力的算法我就不太懂了
這題的三圍應力莫爾圓的三點卻分別是最大主應力和最小主應力還有一個σ3
問題(1)為何這題的三圍應力莫爾圓的三點就不是X軸應力、Y軸應力、Z軸應力呢?

ans:
因為例題16給的是主應力狀態的應力，直接取三軸應力就是主應力了。
但是例題30，有剪力，必須要把他換算成主應力狀態。

問題(2)σ1是最大主應力σ2是最小主應力那σ3到底是什麼呢?為什麼能看出是0

ans:
這題需要附有一些想像力，除了x方向外，y,z方向的應力(sigma_yy,sigma_zz)都是0。
想像一台隧道鑽掘機，只有x方向往洞裡鑽，y跟z只有和隧道的摩擦力，也就是剪應力，
y,z方向沒有正向應力，其實理論上應該是有啦，只是很小所以忽略而已。

[Richmode]

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老師我有個問題想問：

講義的CH7例題16的絕對最大剪應力的算法我能理解
這題的三圍應力莫爾圓的三個點分別是X軸應力、Y軸應力、Z軸應力由大排到小

但是

講義的CH7例題30的絕對最大剪應力的算法我就不太懂了
這題的三圍應力莫爾圓的三點卻分別是最大主應力和最小主應力還有一個σ3
問題(1)為何這題的三圍應力莫爾圓的三點就不是X軸應力、Y軸應力、Z軸應力呢?
問題(2)σ1是最大主應力σ2是最小主應力那σ3到底是什麼呢?為什麼能看出是0

1.三圍應力莫爾圓的三個點必須是主應力軸
2.例題16中的X、Y、Z軸恰好是主應力軸
3.例題30中的X、Y、Z軸不是主應力軸，必須先進行應力轉換，找出主應力軸
(這裡的主應力軸以軸1、 軸2、 軸3表示之)
4.σ3是垂直12平面的主應力，因為一開始題目給的應力態為XY平面的平面應力(σz=0)
故經XY平面得應力轉換後，σ3還是會零